【LIQUID】 阻抗量測(Part 2)－使用Moku頻率響應分析儀量測阻抗應用指南

使用Moku頻率響應分析儀量測阻抗應用指南

在本應用說明中，我們介紹了一些使用Moku設備進行精確阻抗量測的應用例子。在第一部分，我們將探討使用頻率響應分析儀量測電阻的精密估算方法和準確性。在第二部分，我們會再擴展到電感量測的項目。

頻率響應分析儀

Moku頻率響應分析儀（FRA）在Moku輸出端驅動一個掃頻正弦波，同時在Moku輸入端量測接收的信號振幅（或功率）。FRA可以測量一個系統或被測設備（DUT）的傳遞函數，從而產生一個振幅和相位與頻率的關係圖，通常被稱為波德圖 ( Bode plot )。

動力單元

在本系列應用說明的第一部分[1]中，我們討論了從Moku輸出驅動的1Vpp正弦波的dBm功率測量，並循環到一個輸入。

我們確定，這個1V_pp，在Moku的50Ω輸入上驅動，會導致功率測量：

然後我們用這個功率比來精確測量電阻阻抗。

電感

雙埠量測

在這個例子中，我們將測量一個已知的電感元件；一個Wurth Elektronik的元件#7447021。這是一個100μH的電感器，規定在10kHz時有±20%的公差，見表1。

表1：來自參數表的電感器規格 [2]

圖1顯示了使用Moku:Lab的一個裝置案例。對於雙埠量測，我們使用第一和第二輸入；這 允許Moku:Lab的正弦波掃頻輸出上有電感負載。

圖1：Moku:Lab的量測裝置

顯示Moku:Lab輸入阻抗的等效電路，見圖2。

圖2：雙埠等效電路

R1和R2是輸入阻抗（50Ω）；被測設備（DUT）是電感器。

Moku FRA將使我們能夠確定V₁與V₂在不同頻率下的相位、幅度。

計算方式

基本的電路理論告訴我們，電感器呈現出一個電感抗，這個電抗和Moku 50 Ω的電阻性輸入阻抗可以用相位圖來表示（圖3）。

圖3：阻抗的相位圖

因此，如果我們測量頻率為ƒ的相位∅，就可以確定電感L。

量測設定和結果

圖4顯示了Moku:Lab的工作平台設定；在Moku:Lab的iPad應用程序上設置FRA功能，並產生振幅和相位vs. 頻率的關係圖，只需幾分鐘。然後通過點擊雲端按鈕來分享應用程序上的圖畫。截圖和高解析度的.CSV格式數據被導出到MyFiles、SD卡或電子郵件。在這種情況下，我們將數據共享到Dropbox文件夾中，如圖5所示。

圖4：Moku:Lab的工作平台設定

圖5：100μH電感器的FRA掃頻

正弦波掃頻是在Moku輸出通道1上產生的，頻率為1kHz至10MHz。藍色軌跡顯示通道2（V₂），而紅色軌跡是通道1（V₁）。 Moku演算通道為橙色，被配置為顯示（ch2÷ch1）。增加了幾個游標來測量10kHz、100kHz和1MHz的相位和幅值。

橙色的演算通道游標使我們能夠迅速看到在我們感興趣的10kHz頻率上的相位差為∅=6.775°。

從（1）我們計算出X_L= 5.94Ω。

從（2）我們計算出電感值L=94.5μH。

這完全在100μH±20%的規格範圍內。

雖然電感器被指定為10 kHz，但我們也可以從圖5中擷取100 kHz的測量結果，其中∅=47.619°。同樣，應用公式（2），得出L = 87.2μH。這低於規格值，但這對於實際的線圈電感器是常見的。

由於我們使用Moku iPad應用程式通過Dropbox將高解析度的FRA幅值和相位數據保存到一個.CSV文件中，我們可以迅速將其匯出至Excel，並使用公式（2），產生電感（藍色）和相位（綠色）與頻率的關係圖，見圖6。

圖6：電感 & 相位vs. 頻率的關係

這清楚地表明，在100kHz以上，電感量穩定下降，直到5MHz左右，電感量實際上為零。

出現這種情況是因為實際的真實線圈電感器並不是一個完美的電感器，而是存有一些電阻和電容。等效電路實際上如圖7所示。

圖7：電感器等效電路

一個理想的電感器的阻抗是隨頻率線性上升的。但實際的電感器會有寄生電容，與電阻元件R_esr和R_epr並聯（C_epc）。R_esr有時在參數表中被引用為直流電阻，是線圈的電阻；R_epr是有效的並聯或交流電阻，C_epc是由於線圈接近而產生的並聯電容。

因此，有一個由以下因素決定的諧振頻率：

同樣，參考電感器參數表[2]，我們看到電感器有一個典型的阻抗特性，顯示在5 MHz左右的諧振峰值，在圖5中再現。

圖8：Wurth電感的典型阻抗 [2］

由於Moku設備通過Dropbox將FRA數據分享到.CSV中是輕而易舉的，所以我們可以很容易地使用Excel來提供阻抗值與頻率間的關係圖，如圖9所示。

圖9：Moku:Lab量測的阻抗

最終測得的諧振略高於5 MHz，量測特性與製造商參數手冊中圖8的典型性能非常一致。

摘要

Moku的頻率響應分析儀可以精確測量元件在不同頻率下的電感阻抗。頻率響應分析儀可在Moku:Go、Moku:Lab和Moku:Pro上使用。

結果通過.CSV文件和Dropbox與iPad或桌面Moku應用程式共享。我們用EXCEL繪製電感和相位vs.頻率的關係，以及阻抗vs.頻率的關係。

在指定的10kHz處計算出的阻抗與元件的規格相符。此外，阻抗與頻率的關係圖與製造商的典型圖表密切相關，最高可達20MHz。

參考文獻

[1] 使用Moku頻率響應分析儀量測阻抗應用指南（第一部分）

[2] Wurth Electronics 100uH線圈電感器數據表，https://www.we-online.de/katalog/datasheet/7447021.pdf

[3] Moku:Lab FRA使用者手冊