【LIQUID】 阻抗量測(Part 1)－使用Moku頻率響應分析儀量測阻抗應用指南
使用Moku頻率響應分析儀量測阻抗應用指南
在本應用說明中，我們介紹了一些使用Moku設備進行精確阻抗量測的應用例子。在第一部分，我們將探討使用頻率響應分析儀量測電阻的精密估算方法和準確性。在第二部分，我們會再擴展到電感量測的項目。
頻率響應分析儀
Moku頻率響應分析儀（FRA）在Moku輸出端驅動一個掃頻正弦波，同時在Moku輸入端量測接收的信號振幅（或功率）。FRA可以測量一個系統或被測設備（DUT）的傳遞函數，從而產生一個振幅和相位與頻率的關係圖，通常被稱為波德圖 ( Bode plot )。
動力單元
為了量測被測設備的阻抗（Zdut），我們需要了解FRA的功率圖。FRA圖使用的單位是dBm，即相對於1毫瓦（1 mW）的分貝；在這種情況下是一個方便的量測單位。定義為：
Moku FRA的正弦波掃頻輸出可以設置為電壓-伏特（峰-峰）或dBm。我們將使用伏特的輸出。對於一個正弦波，
代入（2）中的Vrms，可以得到
以dBm為單位，按mW縮放，並知道Moku的輸入阻抗為50Ω，則得出：
圖1顯示了使用FRA產生一個1 Vpp的正弦波，Moku輸出1通過直接同軸連接到輸入1。當然，所得到的振幅在整個頻率範圍（0-1kHz）內是平坦的，而且是4.050 dBm，非常接近於計算的3.979 dBm。該差異相當於1.7 mV（或0.17%）。
圖1：在Moku輸入中驅動1Vpp的FRA圖
阻抗
單埠量測：
現在，FRA的功率單元已經明確，我們可以量測一個阻抗。在這第一個例子中，我們將量測一個簡單的10kΩ，10%公差電阻的待測物 ( Rdut )。等效電路是：
圖2：等效電路
注意，Vout是2V，因為這導致50Ω的負載上有1V。Moku FRA的工作頻率高達120MHz，但對於這些電阻測量來說，繪製到40kHz就足夠了。
圖3顯示了Moku FRA的振幅響應=-35.821 dBm的Vin。
圖3：10 kΩ DUT的FRA，單埠
重新排列冪等式（1），並從（4）中代入P，我們可以說：
通過量測Pdb為-35.821 dBm，我們計算出Vin= 10.23 mV。
圖2中Rdut和Moku 50Ω的輸入和輸出的電阻分壓器給我們提供了：
像這樣
求解得到Rdut=9675Ω。
這個電阻的數位電壓表（DVM）呈現讀值顯示為9750Ω。
從這個簡單的單電阻測量中，我們可以得出結論，Moku的精確度在77Ω以內（<1%）。
低阻抗測量：
上述的例子使用了一個標準的10%的公差电阻。我們還可以測量較低的阻抗，達到很高的精度。為此，我們將使用一個100Ω、0.005%公差的高精度電阻。使用上述方法，我們得到一個功率大小的圖（圖4）。
圖4：100Ω，0.005%，單埠的FRA螢幕截圖
將量測的功率-1.972 dBm應用於公式（5）和（7），我們計算出Rdut為98.41Ω。這與已知值一致，但我們可以通過雙埠量測做得更好。
雙埠量測：
為了改進我們的量測，必需考慮到DUT在Moku 50 Ω輸出上的負載。
我們可以通過雙埠量測來實現這一點，即利用Moku的第二個輸入接口來觀察實際應用的信號幅度。圖5顯示了一個使用Moku:Lab的硬體設定實例。
圖5：使用Moku:Lab的雙埠設置
我們可以在圖6中推導出Rdut，從歐姆定律：
將（9）代入（8）
或
圖6：雙埠等效電路
我們用嚴謹的公差100Ω，0.005%的電阻設置了這個雙埠量測，並在圖7中擷取了Moku FRA圖。
圖7：100Ω，雙埠FRA擷取圖
注意，我們使用了FRA的運算通道來產生V2/V1。這在iPad界面上的配置是非常快速和簡單的。
從（10）我們看到，我們可以簡單地從V2:V1的電壓比來計算Rdut。
FRA運算通道計算出的功率比為9.505 dBm，因此電壓比為：
所以我們可以套用圖（10）得到Rdut=99.36Ω。
我們現在可以將這種雙埠的方法應用於原來的10 kΩ/10%的電阻；圖8顯示了FRA的響應。
圖 8：10 kΩ，雙埠量測
使用我們建立的公式，45.856 dBm的功率比給出了Rdut = 9762 Ω的改善結果。
摘要
Moku FRA可用於進行阻抗測量，並確定電阻值，精確度<1%。
雙埠方法允許對DUT進行加載，並且看起來更準確。
在第二部分，我們繼續使用FRA來測量複雜的阻抗、電容和電感，以及更複雜的系統和跨頻率的應用。
